ロシア農民の掛け算
ロシア農民の掛け算
これは具体的な掛け算の方法です。掛けられる数を順番に2倍していき、掛ける数のほうは1になるまで2で割っていきます。割り切れなかった場合は切り捨てます。
また、掛ける数の側が奇数になった場合、掛けられる数の側に印をつけておきます。「45×113」は次のようになります。
| 掛けられる数 |
チェック |
掛ける数 |
| 45 |
○ |
113 |
| 90 |
|
56 |
| 180 |
|
28 |
| 360 |
|
14 |
| 720 |
○ |
7 |
| 1440 |
○ |
3 |
| 2880 |
○ |
1 |
そして、チェックの付いたものを足し合わせます。「45+720+1440+2880=5085」 すると、答えが求まります。
計算の原理
この計算の原理を厳密に説明することは難しいので、今紹介した例について分析してみます。
まず、掛ける数を二進数で表してみましょう。「113(10) = 1110001(2)」となります。これを十進法で記述すると、次のようになります。
これから「45×113」の計算は次のように書くことができます。
ここで、上で計算した表と比較してみてください。奇数となるところというのは2進数でビットが1となるところに対応しますので、この方法でかけ算をすることができるのです。
参考文献
学習研究社「算数おもしろ大事典」1994年2月20日初刷発行 ISBN4-05-600142-1
|
Page:
2884,
All:
668918 |
version 6.2.15.0 |
on ASP.NET 2.0 |