計算尺には、指数・対数を計算するための尺が準備されています。
指数・対数を計算するための尺には大きく分けて２種類あります。
計算尺を調べてみてください。どこかにＬ尺というのがあるはずです。ごくまれに、Ｌｎ尺という尺もあるものもあります。このＬｎ尺はＬ尺の仲間です。
また、ある程度上位の計算尺にはＬＬ尺というのがあります。「ＬＬ尺」という尺自体があるものもある計算尺もあるかもしれませんが、たいていはＬＬ０尺、ＬＬ１尺、ＬＬ２尺、ＬＬ３尺、ＬＬ００尺、ＬＬ０１尺、ＬＬ０２尺、ＬＬ０３尺となっています。計算尺によってはＬＬ０尺をＬＬ＋０尺と表記したり、ＬＬ００尺をＬＬ－０尺、あるいはＬＬ/０尺と表記したものもありますが、同じことです。
以下では、個別の尺を指していう場合はＬＬ０尺、ＬＬ１尺、ＬＬ２尺、ＬＬ３尺、ＬＬ００尺、ＬＬ０１尺、ＬＬ０２尺、ＬＬ０３尺、これらをまとめていう場合はＬＬ尺ということにします。
なお、単にlogと書いた場合は、底が10の対数、つまりlog10を表すことにします。底がe(=2.718281828…、ネイピアの数、自然対数の底)の対数はlnで表記します。
それでは、10のｘ乗や、log10のｘを求めてみましょう。
これらの値を読み取るには、Ｌ尺を使います。
Ｌ尺をじっと見つめてください。なんかほかの尺とちょっと違いますよね。ほかの尺は目盛りがだんだん狭くなるなど等間隔に並んでいませんが、Ｌ尺は等間隔に目盛りがあります。じつは、Ｌ尺はただの直線の尺だったのです。
では、100.5を求めてみましょう。固定尺にＬ尺がある場合はＤ尺、滑尺にＬ尺がある場合はＣ尺と比較します。（滑尺の基線を固定尺の基線に合わせた場合は、Ｃ尺、Ｄ尺のどちらでも利用することが出来ます。）
まず、Ｌ尺の０．５にカーソル線を合わせます。そして、Ｃ尺（あるいはＤ尺）の目盛りを読みます。
すると、答えの3.16を読み取ることが出来ます。
次に、log102を求めてみましょう。
まず、Ｃ尺（あるいはＤ尺）の２にカーソル線を合わせます。そして、Ｌ尺の目盛りを読みます。
すると、答えの0.301を読み取ることが出来ます。
そもそもＣ尺やＤ尺は、log10(x)で目盛りがふってあるのでした。またＬ尺は直線で目盛りがふってあります。つまり、xという目盛りはＣ尺の左端からlog(x)の位置に、yという目盛りはＬ尺の左端からｙの位置にあるのです。
y=log(x)となりますね。これで計算の原理がわかりました。
Ｌ尺では底を１０とした指数と対数の値を求めることが出来ました。Ｌｎ尺を使って、上記とまったく同様の計算をすると、eを底とする指数対数の計算をすることが出来ます。ここでeとはネイピアの数、つまり、自然対数の底で、e=2.718281828…です。
しかし、eを底とする指数対数の計算をする時は、次に述べるＬＬ尺を利用することが多いです。
では、ln(3)を求めてみましょう。まず、ＬＬ３尺の３にカーソル線を合わせてください。そして、Ｄ尺の目盛りを読んでください。
すると、答えの1.10を読むことが出来ます。
では、e1.5を求めてみましょう。まずＤ尺の1.5にカーソル線を合わせます。そして、ＬＬ３尺の目盛りを読みます。
すると、答えの4.48を求めることが出来ます。
実は、ＬＬ３尺には、yという目盛りがlog(ln(y))の位置にふってあります。
この関係から、log(x)=log(ln(y))、つまり、x=ln(y)となり、自然対数や指数の値を計算することが出来たのです。
ＬＬ尺には、ＬＬ３尺だけではなく、すべてで、ＬＬ０尺、ＬＬ１尺、ＬＬ２尺、ＬＬ３尺、ＬＬ００尺、ＬＬ０１尺、ＬＬ０２尺、ＬＬ０３尺と８本あります。これらの目盛りは、受け持つ範囲が違っています。
| 尺の名前 | 尺の目盛りの範囲 | Ｄ尺での目盛りの読み |
|---|---|---|
| ＬＬ３ | e(2.7)～20000 | 1～10 |
| ＬＬ２ | 1.1～e(2.7) | 0.1～1 |
| ＬＬ１ | 1.01～1.1 | 0.01～0.1 |
| ＬＬ０ | 1.001～1.01 | 0.001～0.01 |
| ＬＬ００ | 0.999～0.99 | -0.001～-0.01 |
| ＬＬ０１ | 0.99～0.91 | -0.01～-0.1 |
| ＬＬ０２ | 0.91～1/e(0.37) | -0.1～-1 |
| ＬＬ０３ | 1/e(0.37)～0.00005 | -1～-10 |
先ほどは、ＬＬ３尺を利用しました。ＬＬ３尺ではＤ尺の読みが1～10ですので、そのまま目盛りを読みました。もし、ＬＬ３尺以外の尺を利用した時は、上の表を参考に、Ｄ尺の目盛りを読み変えなければなりません。あとあと利用することになりますので、覚えてしまいましょう。